ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ತಿಳಿಯುವುದು
ಅಭ್ಯಾಸ 1.1
1. ಬಿಟ್ಟಿರುವ ಸ್ಥಳಗಳನ್ನು ಭರ್ತಿ ಮಾಡಿ:
a) 1 ಲಕ್ಷ = 10 ಹತ್ತು ಸಾವಿರ
b) 1 ಮಿಲಿಯನ್ = 10 ನೂರು ಸಾವಿರ
c) 1 ಕೋಟಿ = 10 ಹತ್ತು ಲಕ್ಷ
d) 1 ಕೋಟಿ = 10 ಮಿಲಿಯನ್
e) 1 ಮಿಲಿಯನ್ = 10 ಲಕ್ಷ
2. ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆದು ಸರಿಯಾಗಿ ಅಲ್ಪವಿರಾಮಗಳನ್ನು ಹಾಕಿ.
a) ಎಪ್ಪತ್ತ ಮೂರು ಲಕ್ಷದ ಎಪ್ಪತ್ತೈದು ಸಾವಿರದ ಮುನ್ನೂರ ಏಳು.
(a) 73,75,307
b) ಒಂಭತ್ತು ಕೋಟಿ ಐದು ಲಕ್ಷದ ನಲವತ್ತೊಂದು.
(b) 9,05,00,041
c) ಏಳು ಕೋಟಿ ಐವತ್ತೆರಡು ಲಕ್ಷ ಇಪ್ಪತ್ತೊಂದು ಸಾವಿರದ ಮುನ್ನೂರ ಎರಡು.
(c) 7,52,21,302
d) ಐವತ್ತೆಂಟು ಮಿಲಿಯನ್ ನಾನ್ನೂರ ಇಪ್ಪತ್ತಮೂರು ಸಾವಿರದ ಇನ್ನೂರ ಎರಡು.
(d) 58,423,202
e) ಇಪ್ಪತ್ತ ಮೂರು ಲಕ್ಷದ ಮೂವತ್ತು ಸಾವಿರದ ಹತ್ತು.
(e) 23,30,010
3. ಭಾರತೀಯ ಪದ್ಧತಿಯಲ್ಲಿ ಸರಿಯಾಗಿ ಅಲ್ಪವಿರಾಮ ಹಾಕಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹೆಸರನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
a) 87595762 b) 8546283 c) 99900046 d) 98432701
(ಎ) 8,75,95,762
ಎಂಟು ಕೋಟಿ ಎಪ್ಪತ್ತೈದು ಲಕ್ಷದ ತೊಂಬತ್ತೈದು ಸಾವಿರದ ಏಳುನೂರಾ ಅರವತ್ತೆರಡು.
(ಬಿ) 85,46,283
ಎಂಟು–ಐದು ಲಕ್ಷದ ನಲವತ್ತಾರು ಸಾವಿರದ ಇನ್ನೂರ ಎಂಬತ್ತಮೂರು.
(ಸಿ) 9,99,00,046
ಒಂಬತ್ತು ಕೋಟಿ ತೊಂಬತ್ತೊಂಬತ್ತು ಲಕ್ಷ ನಲವತ್ತಾರು.
(ಡಿ) 9,84,32,701
ಒಂಬತ್ತು ಕೋಟಿ ಎಂಬತ್ತನಾಲ್ಕು ಲಕ್ಷದ ಮೂವತ್ತೆರಡು ಸಾವಿರದ ಏಳುನೂರ ಒಂದು.
4. ಅಂತಾರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಸಂಖ್ಯಾಪದ್ಧತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ಬರೆದು ಸೂಕ್ತ ಸ್ಥಾನಗಳಲ್ಲಿ ಅಲ್ಪವಿರಾಮಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ.
a) 78921092 b) 7452283
c) 99985102 d) 48049831
(ಎ) 78,921,092
ಎಪ್ಪತ್ತೆಂಟು ಮಿಲಿಯನ್ ಒಂಬತ್ತು ನೂರ ಇಪ್ಪತ್ತೊಂದು ಸಾವಿರದ ತೊಂಬತ್ತೆರಡು.
(ಬಿ) 7,452,483
ಏಳು ಮಿಲಿಯನ್ ನಾಲ್ಕು ನೂರ ಐವತ್ತೆರಡು ಸಾವಿರದ ಇನ್ನೂರ ಎಂಬತ್ತಮೂರು.
(ಸಿ) 99,985,102
ತೊಂಬತ್ತೊಂಬತ್ತು ಮಿಲಿಯನ್ ಒಂಬತ್ತು ನೂರ ಎಂಬತ್ತೈದು ಸಾವಿರದ ನೂರ ಎರಡು.
(ಡಿ) 48,049,831
ನಲವತ್ತೆಂಟು ಮಿಲಿಯನ್ ನಲವತ್ತೊಂಬತ್ತು ಸಾವಿರದ ಎಂಟುನೂರ ಮೂವತ್ತೊಂದು.
ಅಭ್ಯಾಸ 1.2
- ಒಂದು ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು ದಿನಗಳ ಪುಸ್ತಕ ಪ್ರದರ್ಶನವು ನಡೆದಿತ್ತು. ಟಿಕೆಟ್ ಕೌಂಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ದಿನ, ಎರಡನೆಯ, ಮೂರನೆಯ ಮತ್ತು ನಾಲ್ಕನೆಯ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಮವಾಗಿ 1094, 1812, 2050 ಮತ್ತು 2751 ಟಿಕೆಟುಗಳು ಮಾರಾಟವಾದುವು. ಆ ನಾಲ್ಕೂ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಮಾರಾಟವಾದ ಒಟ್ಟು ಟಿಕೆಟುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಉತ್ತರ :-
ಮೊದಲ ದಿನ ಮಾರಾಟವಾದ ಟಿಕೆಟ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ = 1,094
ಎರಡನೇ ದಿನ ಮಾರಾಟವಾದ ಟಿಕೆಟ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ = 1,812
ಮೂರನೇ ದಿನ ಮಾರಾಟವಾದ ಟಿಕೆಟ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ = 2,050
ನಾಲ್ಕನೇ ದಿನ ಮಾರಾಟವಾದ ಟಿಕೆಟ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ = 2,751
ಮಾರಾಟವಾದ ಒಟ್ಟು ಟಿಕೆಟ್‌ಗಳು = 7,707
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾಲ್ಕು ದಿನಗಳಲ್ಲಿ 7,707 ಟಿಕೆಟ್‌ಗಳು ಮಾರಾಟವಾಗಿವೆ.
2. ಶೇಖರ್ ಒಬ್ಬ ಖ್ಯಾತ ಕ್ರಿಕೆಟ್ ಆಟಗಾರನಾಗಿದ್ದಾನೆ. ಟೆಸ್ಟ್ ಪಂದ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಅವನು ಇದುವರೆಗೆ 6980 ರನ್‌ಗಳನ್ನು ಪಡೆದಿರುತ್ತಾನೆ. ಅವನು 10,000 ರನ್‌ಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಲು ಇಚ್ಛಿಸುತ್ತಾನೆ. ಹಾಗಾದರೆ ಅವನಿಗೆ ಇನ್ನೆಷ್ಟು ರನ್ಗಳು ಅವಶ್ಯಕವಿದೆ?
ಉತ್ತರ :-
ಗಳಿಸಬೇಕಾದ ರನ್ಗಳು = 10,000
ಗಳಿಸಿದ ರನ್ಗಳು = – 6,980
ಅಗತ್ಯವಿರುವ ರನ್ಗಳು = 3,020
ಹೀಗಾಗಿ ಅವನಿಗೆ ಇನ್ನೂ 3,020 ರನ್‌ಗಳ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.
3. ಒಂದು ಚುನಾವಣೆಯಲ್ಲಿ, ವಿಜೇತ ಅಭ್ಯರ್ಥಿಗೆ 5,77,500 ಮತಗಳು ದಾಖಲಾದವು ಮತ್ತು ಅವನ ಸಮೀಪದ ಪ್ರತಿಸ್ಪರ್ಧಿಗೆ 3,48,700 ಮತಗಳು ಲಭಿಸಿದವು. ಹಾಗಾದರೆ ವಿಜೇತ ಅಭ್ಯರ್ಥಿಯು ಎಷ್ಟು ಮತಗಳ ಅಂತರದಿಂದ ಚುನಾವಣೆಯನ್ನು ಜಯಿಸಿದನು?
ಉತ್ತರ :-
ವಿಜೇತ ಅಭ್ಯರ್ಥಿ ಗಳಿಸಿದ ಮತಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ = 5,77,500
ಅವನ ಸಮೀಪದ ಪ್ರತಿಸ್ಪರ್ಧಿ ಗಳಿಸಿದ ಮತಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ = – 3,48,700
ಮತಗಳ ಅಂತರ = 2,28,800
ಆದ್ದರಿಂದ ವಿಜೇತ ಅಭ್ಯರ್ಥಿ 2,28,800 ಮತಗಳ ಅಂತರದಿಂದ ಗೆಲುವು ಸಾಧಿಸಿದ್ದಾರೆ.
4. ಕೀರ್ತಿ ಬುಕ್ ಸ್ಟೋರ್‌ನಲ್ಲಿ ಜೂನ್ ಮೊದಲ ವಾರದಲ್ಲಿ ರೂ. 2,85,891 ಮೌಲ್ಯದ ಪುಸ್ತಕಗಳು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ವಾರದಲ್ಲಿ ರೂ.4,00,768 ಮೌಲ್ಯದ ಪುಸ್ತಕಗಳು ಮಾರಾಟಗೊಂಡವು. ಎರಡು ವಾರಗಳಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟಾಗಿ ಎಷ್ಟು ವ್ಯಾಪಾರವಾಯಿತು? ಯಾವ ವಾರದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಮಾರಾಟವಾಯಿತು ಮತ್ತು ಅದು ಇನ್ನೊಂದರಿಂದ ಎಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚು?
ಉತ್ತರ :-
ಮೊದಲ ವಾರದಲ್ಲಿ ಮಾರಾಟವಾದ ಪುಸ್ತಕಗಳು = 2,85,891
ಎರಡನೇ ವಾರದಲ್ಲಿ ಮಾರಾಟವಾದ ಪುಸ್ತಕಗಳು = + 4,00,768
ಮಾರಾಟವಾದ ಒಟ್ಟು ಪುಸ್ತಕಗಳು = 6,86,659
ಇಲ್ಲಿ 4,00,768,> 2,85,891
ಆದ್ದರಿಂದ ಎರಡನೇ ವಾರದ ಮಾರಾಟವು ಮೊದಲ ವಾರಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ.
ಎರಡನೇ ವಾರದಲ್ಲಿ ಮಾರಾಟವಾದ ಪುಸ್ತಕಗಳು = 4,00,768
ಮೊದಲ ವಾರದಲ್ಲಿ ಮಾರಾಟವಾದ ಪುಸ್ತಕಗಳು = – 2,85,891
ಎರಡನೇ ವಾರದಲ್ಲಿ ಮಾರಾಟವಾದ ಹೆಚ್ಚು ಪುಸ್ತಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ= 1,14,877
ಆದ್ದರಿಂದ ಎರಡನೇ ವಾರದಲ್ಲಿ 1,14,877 ಹೆಚ್ಚು ಪುಸ್ತಕಗಳು ಮಾರಾಟವಾಗಿವೆ.
5) 6, 2, 7, 4, 3 ಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಒಂದು ಬಾರಿ ಮಾತ್ರ ಬಳಸಿ ಬರೆಯಬಹುದಾದ ಅತಿ ದೊಡ್ಡ ಮತ್ತು ಅತಿ ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಉತ್ತರ :-
6,2,7,4,3 ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಐದು–ಅಂಕಿಯ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆ= 76432
6,2,7,4,3 ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಐದು–ಅಂಕಿಯ ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆ = – 23467
ವ್ಯತ್ಯಾಸ = 52965
ಆದ್ದರಿಂದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು 52965 ಆಗಿದೆ.
6. ಒಂದು ಯಂತ್ರವು ಒಂದು ದಿನದಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ 2,825 ಸ್ಕ್ರೂಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಹಾಗಾದರೆ ಅದು 2006ರ ಜನವರಿ ತಿಂಗಳಿನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಸ್ಕ್ರೂಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸಿತ್ತು?
ಉತ್ತರ :-
ಒಂದು ದಿನದಲ್ಲಿ ತಯಾರಿಸಲಾದ ಸ್ಕ್ರೂಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ = 2,825
ಜನವರಿ ತಿಂಗಳಿನ ದಿನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ (31 ದಿನಗಳು) = 2,825 x 31
= 87,575
ಆದ್ದರಿಂದ, ಯಂತ್ರವು ಜನವರಿ ತಿಂಗಳಲ್ಲಿ 87,575 ಸ್ಕ್ರೂಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸಿತ್ತು.
7. ಒಬ್ಬಳು ವ್ಯಾಪಾರಿಯ ಬಳಿ ರೂ 78,592 ಇದ್ದವು. ಅವಳು ಪ್ರತಿಯೊಂದಕ್ಕೆ ರೂ 1200 ರಂತೆ 40 ರೇಡಿಯೋ ಸೆಟ್‌ಗಳಿಗೆ ಬೇಡಿಕೆಯನ್ನು ಸಲ್ಲಿಸಿದಳು. ಅವುಗಳ ಖರೀದಿಯ ನಂತರ ಅವಳ ಬಳಿಯಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಹಣ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ?
ಉತ್ತರ :-
ಒಂದು ರೇಡಿಯೊದ ಬೆಲೆ = ₹ 1200
40 ರೇಡಿಯೋಗಳ ಬೆಲೆ = 1200 x 40 = ₹ 48,000
ಈಗ,
ವ್ಯಾಪಾರಿ ಬಳಿ ಇರುವ ಒಟ್ಟು ಹಣ = ₹ 78,592
ಆಕೆ ಖರ್ಚು ಮಾಡಿದ ಹಣ = ₹ 48,000
ಅವಳ ಬಳಿ ಉಳಿದಿರುವ ಹಣ = ₹ 30,592
ಆದ್ದರಿಂದ, ಖರೀದಿಯ ನಂತರ ಅವಳ ಬಳಿ ₹ 30,592 ಉಳಿಯುತ್ತದೆ.
8. ಒಬ್ಬ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು 7236ನ್ನು 56 ರಿಂದ ಗುಣಿಸುವ ಬದಲಾಗಿ 65 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದನು. ಅವನು ಪಡೆದ ಉತ್ತರವು ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರಕ್ಕಿಂತ ಎಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿತ್ತು? (ಸುಳಿವು: ನೀವು ಎರಡೂ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡುವ ಅವಶ್ಯಕತೆ ಇದೆಯೇ?)
ಉತ್ತರ :-
ತಪ್ಪು ಉತ್ತರ = 7236 x 65
36180
43416x
470340
ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ= 7236 x 56
43416
36180 x
405216
ಉತ್ತರಗಳಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ = 470340 – 405216
= 65,124
9. ಒಂದು ಅಂಗಿಯನ್ನು ಹೊಲಿಯುವುದಕ್ಕೆ 2m 15cm ಬಟ್ಟೆಯು ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. 40m ಬಟ್ಟೆಯಿಂದ ಎಷ್ಟು ಅಂಗಿಗಳನ್ನು ಹೊಲಿಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ? ಮತ್ತು ಎಷ್ಟು ಬಟ್ಟೆಯು ಉಳಿಯುತ್ತದೆ? (ಸುಳಿವು: ಅಳತೆಯನ್ನು cm ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ)
ಉತ್ತರ :-
ಒಂದು ಅಂಗಿಯನ್ನು ಹೊಲಿಯಲು ಬೇಕಾದ ಬಟ್ಟೆ = 2 m 15cm
=2 x 100 cm + 15 cm
= 215 cm
ಬಟ್ಟೆಯ ಉದ್ದ = 40 m = 40 x 100 cm = 4000 cm
ಹೊಲಿಯಬಹುದಾದ ಶರ್ಟ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ = 4000 ÷ 215
ಆದ್ದರಿಂದ, 18 ಶರ್ಟ್ಗಳನ್ನುಹೊಲಿಯಬಹುದುಮತ್ತು 130 cm (1 m 30 cm) ಬಟ್ಟೆಉಳಿಯುತ್ತದೆ.
10. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಲ್ಲಿ 4kg 500g ತೂಕದ ಔಷಧಿಗಳನ್ನು ಇಡಲಾಗಿದೆ. 800kg ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಭಾರವನ್ನು ಹೊರಲಾಗದ ಒಂದು ವ್ಯಾನ್‌ನಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಎಷ್ಟು ಪೆಟ್ಟಿಗೆಗಳನ್ನು ಹೇರಬಹುದು?
ಉತ್ತರ :-
ಒಂದು ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ತೂಕ = 4kg 500g = 4 x 1000 g + 500 g = 4500 g
ವ್ಯಾನ್ = 800 kg = 800 x 1000 g = 800000 g
ವ್ಯಾನ್ ನಲ್ಲಿ ಗರಿಷ್ಠ 800000 g ಲೋಡ್ ಅನ್ನು ಲೋಡ್ ಮಾಡಬಹುದು
ಪೆಟ್ಟಿಗೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ = 800000 ÷ 4500
ಆದ್ದರಿಂದ, ವ್ಯಾನ್‌ನಲ್ಲಿ 177 ಪೆಟ್ಟಿಗೆಗಳನ್ನುಹೇರಬಹುದು.
11. ಒಬ್ಬಳು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯ ಶಾಲೆ ಮತ್ತು ಅವಳ ಮನೆಯ ನಡುವಿನ ದೂರವು 1km 875 m ಇದೆ. ಪ್ರತಿದಿನ ಅವಳು ಕಾಲ್ನಡಿಗೆಯಿಂದಲೇ ಹೋಗಿ ಬರುತ್ತಾಳೆ. ಆರು ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಅವಳು ಕ್ರಮಿಸಿದ ಒಟ್ಟು ದೂರವನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಉತ್ತರ :-
ಶಾಲೆ ಮತ್ತು ಮನೆಯ ನಡುವಿನ ಅಂತರ = 1.875 km
ಮನೆ ಮತ್ತು ಶಾಲೆಯ ನಡುವಿನ ಅಂತರ = + 1.875 km
ಒಂದು ದಿನದಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಿಸಿದ ಒಟ್ಟು ದೂರ = 3.750 km
ಆರು ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಿಸಿದ ದೂರ = 3.750 x 6 = 22.500 km
ಆದ್ದರಿಂದ ಆರು ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಅವಳು ಕ್ರಮಿಸಿದ ಒಟ್ಟು ದೂರ=22 km 500 m
12. ಒಂದು ಪಾತ್ರೆಯು 4 ಲೀಟರ್ ಮತ್ತು 500 ml ಮೊಸರನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. 25 ml ಗಾತ್ರವಿರುವ ಎಷ್ಟು ಲೋಟಗಳಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ತುಂಬಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ?
ಉತ್ತರ :-
ಒಂದು ಪಾತ್ರೆಯಲ್ಲಿ ಮೊಸರಿನ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ = 4 ಲೀಟರ್ 500 ml
= 4 x 1000 ml + 500 ml
= 4500 ml
ಒಂದು ಲೋಟದ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ = 25 ml
ತುಂಬಲು ಸಾಧ್ಯವಿರುವ ಲೋಟಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ = 4500 ÷ 25
ಆದ್ದರಿಂದ ತುಂಬಲುಸಾಧ್ಯವಿರುವ ಲೋಟಗಳಸಂಖ್ಯೆ=180